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常用测量计算公式

归档日期:07-09       文本归类:公算偏差      文章编辑:爱尚语录

  常用测量计算公式_数学_自然科学_专业资料。常用测量计算公式 相对标准偏差: RSD=S/Χ *100%其中 S 为标准偏差,x 为测量平均值. 相对标准偏差 RSD 就是变异系数:变异系数的计算公式为: cv = S/x(均值)×100%

  常用测量计算公式 相对标准偏差: RSD=S/Χ *100%其中 S 为标准偏差,x 为测量平均值. 相对标准偏差 RSD 就是变异系数:变异系数的计算公式为: cv = S/x(均值)×100% 标称误差=(最大的绝对误差)/量程 x 100% 绝对误差 = 示值 - 标准值 (即测量值与真实值之差的绝对值) 相对误差 = 示值 - 标准值 /真实值 (即绝对误差所占真实值的百分比) (δ—实际相对误差,一般用百分数给出,△ —绝对误差,L—真值 ) 另外还有: 系统误差:就是由量具,工具,夹具等所引起的误差。 偶然误差:就是由操作者的操作所引起的(或外界因素所引起的)偶然发生的误差。 准确度:测定值与真实值符合的程度 绝对误差:测量值(或多次测定的平均值)与真(实)值之差称为绝对误差,用 δ 表示。 相对误差:绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。 绝对误差可正可负, 可以表明测量仪器的准确度, 但不能反映误差在测量值中所占比例, 相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例,衡量相对误差更有意义。 例:用刻度 0.5cm 的尺测量长度,可以读准到 0.1cm,该尺测量的绝对误差为 0.1cm; 用刻度 1mm 的尺测量长度,可以读准到 0.1mm,该尺测量的绝对误差为 0.1mm。 例:分析天平称量误差为 0.1mg, 减重法需称 2 次,可能的最大误差为 0.2mg, 为使称 量相对误差小于 0.1%,至少应称量多少样品? 答:称量样品量应不小于 0.2g。 真值(μ ):真值是客观存在的,但任何测量都存在误差,故真值只能逼近而不可测知,实 际工作中,往往用“标准值”代替“真值”。标准值:采用多种可靠的分析方法、由具有丰 富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。 精密度:几次平行测定结果相互接近的程度。 各次测定结果越接近,精密度越高,用偏差衡量精密度。 偏差:单次测量值与样本平均值之差: 平均偏差:各次测量偏差绝对值的平均值。 相对平均偏差:平均偏差与平均值的比值。 标准偏差: 各次测量偏差的平方和平均值再开方, 比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在, 在统计学上更有意义。 相对标准偏差(变异系数) 例:分析铁矿石中铁的质量分数,得到如下数据:37.45,37.20,37.50,37.30,37. 25(%),计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。 准确度与精密度的关系: 1)精密度是保证准确度的先决条件:精密度不符合要求,表示所测结果不可靠,失去 衡量准确度的前提。 2)精密度高不能保证准确度高。 换言之,准确的实验一定是精密的,精密的实验不一定是准确的。 重复性试验 按拟定的含量测定方法,对同一批样品进行多次测定(平行试验至少 5 次以上, 即 n5),计算相对标准偏差(RSD),一般要求低于 5%

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