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绝对误差

归档日期:07-11       文本归类:公算偏差      文章编辑:爱尚语录

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  绝对误差absolute error,准确值x与其测量值x*之差称为近似值x*的绝对误差。在数值计算中,记为e(x*)=x*-x,简记为e*。但一般来说,不能准确知道e (x*)的大小,可以通过测量或计算。e(x*)=x*-x≤ε(x*)

  设某物理量的测量值为x,它的真值为a,则x-a=ε;由此式所表示的误差ε和测量值x具有相同的单位,它反映测量值偏离真值的大小,所以称为绝对误差(测量值与真实值之差的绝对值)。

  估计其绝对值的上界,那么ε(x*)叫做近似数x*的绝对误差限,简称误差限,简记为ε*。

  数学定义:在测量中不考虑某量的大小,而只考虑该量的近似值对其准确值的误差本身的大小。

  例如,使用分析天平称量两个物体的质量各为1.5268g和0.1526g,假定两者的线g,则两者称量的绝对误差分别为:

  误差是表示某个量的准确数与其近似数之差。误差的绝对值称为“绝对误差”。绝对误差与准确数之比,称为“相对误差”(relative error)。绝对误差不可避免,相对误差可以尽量减少。

  定义:在相同观测条件下, 对某量进行一系列观测, 如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律化,这种误差称为系统误差。

  特点:具有积累性, 对测量结果的影响大, 但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。偶然误差:(accident error)

  定义:在相同观测条件下, 对某量进行一系列观测, 如误差出现符号和大小均不一定, 这种误差称为偶然误差。 但具有一定的统计规律。

  特点: (1) 具有一定的范围。 (2)绝对值小的误差出现概率大。 (3)绝对值相等的正、 负误差出现的概率相同。 (4) 数学期限望等于零。 即:误差概率分布曲线呈正态分布, 偶然误差要通过的一定的数学方法(测量平差)来处理。 此外, 在测量工作中还要注意避免粗差(gross error)(即:错误) 的出现。

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